---

Step * 1 of Lemma qabs-qsum-qle

.....assertion..... 
∀n:ℕ. ∀[E:ℕn ⟶ ℚ]. ∀[x:ℚ].  |Σ0 ≤ j < n. E[j]| ≤ (n * x) supposing ∀j:ℕn. (|E[j]| ≤ x)
BY
{ (InductionOnNat THEN Auto) }

1
1. n : ℤ
2. E : ℕ0 ⟶ ℚ
3. x : ℚ
4. ∀j:ℕ0. (|E[j]| ≤ x)
⊢ |Σ0 ≤ j < 0. E[j]| ≤ (0 * x)

2
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[E:ℕn - 1 ⟶ ℚ]. ∀[x:ℚ].  |Σ0 ≤ j < n - 1. E[j]| ≤ ((n - 1) * x) supposing ∀j:ℕn - 1. (|E[j]| ≤ x)
4. E : ℕn ⟶ ℚ
5. x : ℚ
6. ∀j:ℕn. (|E[j]| ≤ x)
⊢ |Σ0 ≤ j < n. E[j]| ≤ (n * x)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}[E:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}].  \mforall{}[x:\mBbbQ{}].    |\mSigma{}0  \mleq{}  j  <  n.  E[j]|  \mleq{}  (n  *  x)  supposing  \mforall{}j:\mBbbN{}n.  (|E[j]|  \mleq{}  x)


By

---

Latex:
(InductionOnNat  THEN  Auto)

---

Home Index