---

Step * 1 2 of Lemma qexp-difference-bound


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. n : ℕ+
4. |Σ0 ≤ i < n. a ↑ i * b ↑ n - i + 1| ≤ ((n - 0) * qmax(|a|;|b|) ↑ n - 1)
⊢ |Σ0 ≤ i < n. a ↑ i * b ↑ n - i + 1| ≤ (n * qmax(|a|;|b|) ↑ n - 1)
BY
{ (Subst ⌜n - 0 ~ n⌝ (-1)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  |\mSigma{}0  \mleq{}  i  <  n.  a  \muparrow{}  i  *  b  \muparrow{}  n  -  i  +  1|  \mleq{}  ((n  -  0)  *  qmax(|a|;|b|)  \muparrow{}  n  -  1)
\mvdash{}  |\mSigma{}0  \mleq{}  i  <  n.  a  \muparrow{}  i  *  b  \muparrow{}  n  -  i  +  1|  \mleq{}  (n  *  qmax(|a|;|b|)  \muparrow{}  n  -  1)


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}n  -  0  \msim{}  n\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index