---

Step * 1 of Lemma qexp-difference-bound


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. n : ℕ+
⊢ |Σ0 ≤ i < n. a ↑ i * b ↑ n - i + 1| ≤ (n * qmax(|a|;|b|) ↑ n - 1)
BY
{ xxx(Assert |Σ0 ≤ i < n. a ↑ i * b ↑ n - i + 1| ≤ ((n - 0) * qmax(|a|;|b|) ↑ n - 1) BY
            (BLemma `qabs-qsum-qle` THEN Auto))xxx }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. n : ℕ+
4. 0 ≤ n
5. i : ℤ
6. 0 ≤ i
7. i < n
⊢ |a ↑ i * b ↑ n - i + 1| ≤ qmax(|a|;|b|) ↑ n - 1

2
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. n : ℕ+
4. |Σ0 ≤ i < n. a ↑ i * b ↑ n - i + 1| ≤ ((n - 0) * qmax(|a|;|b|) ↑ n - 1)
⊢ |Σ0 ≤ i < n. a ↑ i * b ↑ n - i + 1| ≤ (n * qmax(|a|;|b|) ↑ n - 1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  |\mSigma{}0  \mleq{}  i  <  n.  a  \muparrow{}  i  *  b  \muparrow{}  n  -  i  +  1|  \mleq{}  (n  *  qmax(|a|;|b|)  \muparrow{}  n  -  1)


By

---

Latex:
xxx(Assert  |\mSigma{}0  \mleq{}  i  <  n.  a  \muparrow{}  i  *  b  \muparrow{}  n  -  i  +  1|  \mleq{}  ((n  -  0)  *  qmax(|a|;|b|)  \muparrow{}  n  -  1)  BY
                    (BLemma  `qabs-qsum-qle`  THEN  Auto))xxx

---

Home Index