---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma qexp-eq-q-rng-nexp


1. n : ℕ
2. r : ℚ
3. v1 : ℤ
4. v2 : ℕ+
5. qrep(r) = mk-rational(v1;v2) ∈ (ℤ × ℕ+)
6. qrep(r) = r ∈ ℚ
7. qrep(r) = mk-rational(v1;v2) ∈ (ℤ × ℕ+)
⊢ (ℤ × ℕ+) ⊆r ℚ
BY
{ xxx(Using [`B',⌜ℤ ⋃ (ℤ × ℤ-o)⌝] (BLemma `subtype_rel_transitivity`)⋅ THEN Auto)xxx }

1
1. n : ℕ
2. r : ℚ
3. v1 : ℤ
4. v2 : ℕ+
5. qrep(r) = mk-rational(v1;v2) ∈ (ℤ × ℕ+)
6. qrep(r) = r ∈ ℚ
7. qrep(r) = mk-rational(v1;v2) ∈ (ℤ × ℕ+)
⊢ (ℤ × ℕ+) ⊆r (ℤ ⋃ (ℤ × ℤ-o))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  r  :  \mBbbQ{}
3.  v1  :  \mBbbZ{}
4.  v2  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  qrep(r)  =  mk-rational(v1;v2)
6.  qrep(r)  =  r
7.  qrep(r)  =  mk-rational(v1;v2)
\mvdash{}  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbN{}\msupplus{})  \msubseteq{}r  \mBbbQ{}


By

---

Latex:
xxx(Using  [`B',\mkleeneopen{}\mBbbZ{}  \mcup{}  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{})\mkleeneclose{}]  (BLemma  `subtype\_rel\_transitivity`)\mcdot{}  THEN  Auto)xxx

---

Home Index