---

Step * 2 1 of Lemma qexp-exp


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[x:ℤ]. (x ↑ n - 1 = x^(n - 1) ∈ ℚ)
4. x : ℤ
5. x ↑ n - 1 = x^(n - 1) ∈ ℚ
⊢ x ↑ n = if (n =z 0) then 1 else x * x^(n - 1) fi  ∈ ℚ
BY
{ OldAutoSplit }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[x:ℤ]. (x ↑ n - 1 = x^(n - 1) ∈ ℚ)
4. x : ℤ
5. x ↑ n - 1 = x^(n - 1) ∈ ℚ
6. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ x ↑ n = (x * x^(n - 1)) ∈ ℚ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[x:\mBbbZ{}].  (x  \muparrow{}  n  -  1  =  x\^{}(n  -  1))
4.  x  :  \mBbbZ{}
5.  x  \muparrow{}  n  -  1  =  x\^{}(n  -  1)
\mvdash{}  x  \muparrow{}  n  =  if  (n  =\msubz{}  0)  then  1  else  x  *  x\^{}(n  -  1)  fi 


By

---

Latex:
OldAutoSplit

---

Home Index