---

Step * 1 1 of Lemma qlog-bound


1. e : ℚ
2. q : ℚ
3. 0 < e
4. e ≤ q
5. q < 1
6. a : ℕ+
7. (1/a) < e
⊢ ∃N:ℕ+. q ↑ N < e
BY
{ Assert ⌜∃b:ℕ+. 1 + (1/b) < (1/q)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. e : ℚ
2. q : ℚ
3. 0 < e
4. e ≤ q
5. q < 1
6. a : ℕ+
7. (1/a) < e
⊢ ∃b:ℕ+. 1 + (1/b) < (1/q)

2
1. e : ℚ
2. q : ℚ
3. 0 < e
4. e ≤ q
5. q < 1
6. a : ℕ+
7. (1/a) < e
8. ∃b:ℕ+. 1 + (1/b) < (1/q)
⊢ ∃N:ℕ+. q ↑ N < e

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  \mBbbQ{}
2.  q  :  \mBbbQ{}
3.  0  <  e
4.  e  \mleq{}  q
5.  q  <  1
6.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  (1/a)  <  e
\mvdash{}  \mexists{}N:\mBbbN{}\msupplus{}.  q  \muparrow{}  N  <  e


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}b:\mBbbN{}\msupplus{}.  1  +  (1/b)  <  (1/q)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index