---

Step * 1 1 1 of Lemma qlog-bound

.....assertion..... 
1. e : ℚ
2. q : ℚ
3. 0 < e
4. e ≤ q
5. q < 1
6. a : ℕ+
7. (1/a) < e
⊢ ∃b:ℕ+. 1 + (1/b) < (1/q)
BY
{ (InstLemma `small-reciprocal` [⌜(1/q) - 1⌝]⋅ THENA Auto)⋅ }

1
.....antecedent..... 
1. e : ℚ
2. q : ℚ
3. 0 < e
4. e ≤ q
5. q < 1
6. a : ℕ+
7. (1/a) < e
⊢ 0 < (1/q) - 1

2
1. e : ℚ
2. q : ℚ
3. 0 < e
4. e ≤ q
5. q < 1
6. a : ℕ+
7. (1/a) < e
8. ∃m:ℕ+. (1/m) < (1/q) - 1
⊢ ∃b:ℕ+. 1 + (1/b) < (1/q)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  e  :  \mBbbQ{}
2.  q  :  \mBbbQ{}
3.  0  <  e
4.  e  \mleq{}  q
5.  q  <  1
6.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  (1/a)  <  e
\mvdash{}  \mexists{}b:\mBbbN{}\msupplus{}.  1  +  (1/b)  <  (1/q)


By

---

Latex:
(InstLemma  `small-reciprocal`  [\mkleeneopen{}(1/q)  -  1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)\mcdot{}

---

Home Index