---

Step * 2 1 of Lemma qmul-negative


1. a : ℚ@i
2. b : ℚ@i
3. a * b < 0 ⇐⇒ 0 < -(a) * b
⊢ (a < 0 ∧ 0 < b) ∨ (0 < a ∧ b < 0) ⇐⇒ 0 < -(a) * b
BY
{ (RWO "qmul-positive2<" 0 THEN Auto THEN RepeatFor 2 (ParallelLast) THEN QMul ⌜-1⌝ 0⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}@i
2.  b  :  \mBbbQ{}@i
3.  a  *  b  <  0  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  0  <  -(a)  *  b
\mvdash{}  (a  <  0  \mwedge{}  0  <  b)  \mvee{}  (0  <  a  \mwedge{}  b  <  0)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  0  <  -(a)  *  b


By

---

Latex:
(RWO  "qmul-positive2<"  0  THEN  Auto  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast)  THEN  QMul  \mkleeneopen{}-1\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index