---

Step * 1 1 of Lemma qmul_reverses_qle


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. c < 0
5. 0 < -(c)
6. a ≤ b
⊢ (c * b) ≤ (c * a)
BY
{ ((QMul ⌜-(c)⌝ (-1)⋅ THEN Auto) THEN QAdd ⌜a * c⌝ (-1) ⋅ THEN QAdd ⌜b * c⌝ (-1)⋅)⋅ }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. c < 0
5. 0 < -(c)
6. (b * c) ≤ (a * c)
⊢ (c * b) ≤ (c * a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  c  :  \mBbbQ{}
4.  c  <  0
5.  0  <  -(c)
6.  a  \mleq{}  b
\mvdash{}  (c  *  b)  \mleq{}  (c  *  a)


By

---

Latex:
((QMul  \mkleeneopen{}-(c)\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  QAdd  \mkleeneopen{}a  *  c\mkleeneclose{}  (-1)  \mcdot{}  THEN  QAdd  \mkleeneopen{}b  *  c\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{})\mcdot{}

---

Home Index