---

Step * 2 of Lemma qpositive_wf


1. a3 : ℤ
2. a4 : ℤ-o
3. a1 : ℤ
4. a3 = (a1 * a4) ∈ ℤ
5. 0 < a1
⊢ (0 < a3 ∧ 0 < a4) ∨ (a3 < 0 ∧ a4 < 0)
BY
{ (((Decide ⌜0 < a3⌝⋅ THENA Auto) THENL [OrLeft; OrRight])
   THEN Auto
   THEN Eliminate ⌜a3⌝⋅
   THEN (RWO  "pos_mul_arg_bounds neg_mul_arg_bounds" (-1) THENA Auto)
   THEN SplitOrHyps
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a3  :  \mBbbZ{}
2.  a4  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  a1  :  \mBbbZ{}
4.  a3  =  (a1  *  a4)
5.  0  <  a1
\mvdash{}  (0  <  a3  \mwedge{}  0  <  a4)  \mvee{}  (a3  <  0  \mwedge{}  a4  <  0)


By

---

Latex:
(((Decide  \mkleeneopen{}0  <  a3\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THENL  [OrLeft;  OrRight])
  THEN  Auto
  THEN  Eliminate  \mkleeneopen{}a3\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  (RWO    "pos\_mul\_arg\_bounds  neg\_mul\_arg\_bounds"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  SplitOrHyps
  THEN  Auto)

---

Home Index