---

Step * 3 of Lemma qpositive_wf


1. a4 : ℤ
2. a2 : ℤ
3. a3 : ℤ-o
4. (a4 * a3) = a2 ∈ ℤ
5. 0 < a4
⊢ (0 < a2 ∧ 0 < a3) ∨ (a2 < 0 ∧ a3 < 0)
BY
{ (((Decide ⌜0 < a2⌝⋅ THENA Auto) THENL [OrLeft; OrRight])
   THEN Auto
   THEN Eliminate ⌜a2⌝⋅
   THEN (RWO  "pos_mul_arg_bounds neg_mul_arg_bounds" (-1) THENA Auto)
   THEN SplitOrHyps
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a4  :  \mBbbZ{}
2.  a2  :  \mBbbZ{}
3.  a3  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
4.  (a4  *  a3)  =  a2
5.  0  <  a4
\mvdash{}  (0  <  a2  \mwedge{}  0  <  a3)  \mvee{}  (a2  <  0  \mwedge{}  a3  <  0)


By

---

Latex:
(((Decide  \mkleeneopen{}0  <  a2\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THENL  [OrLeft;  OrRight])
  THEN  Auto
  THEN  Eliminate  \mkleeneopen{}a2\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  (RWO    "pos\_mul\_arg\_bounds  neg\_mul\_arg\_bounds"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  SplitOrHyps
  THEN  Auto)

---

Home Index