---

Step * 1 of Lemma qsum-subsequence-qle

.....basecase..... 
1. f : ℕ ⟶ ℚ
2. ∀n:ℕ. (0 ≤ f[n])
3. k : ℤ
⊢ ∀[g:ℕ0 + 1 ⟶ ℕ]. Σ0 ≤ i < 0. f[g i] ≤ Σ0 ≤ i < g 0. f[i] supposing ∀n:ℕ0 + 1. ∀i:ℕn.  g i < g n
BY
{ (Auto⋅ THEN (RW (AddrC [1] (LemmaC `sum_unroll_base_q`)) 0 THEN Auto) THEN BLemma `qsum-non-neg` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....basecase..... 
1.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (0  \mleq{}  f[n])
3.  k  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  \mforall{}[g:\mBbbN{}0  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}].  \mSigma{}0  \mleq{}  i  <  0.  f[g  i]  \mleq{}  \mSigma{}0  \mleq{}  i  <  g  0.  f[i]  supposing  \mforall{}n:\mBbbN{}0  +  1.  \mforall{}i:\mBbbN{}n.    g  i  <  g  n


By

---

Latex:
(Auto\mcdot{}
  THEN  (RW  (AddrC  [1]  (LemmaC  `sum\_unroll\_base\_q`))  0  THEN  Auto)
  THEN  BLemma  `qsum-non-neg`
  THEN  Auto)

---

Home Index