---

Step * 1 2 of Lemma rat-complex-subdiv_wf


1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : ℚCube(k) List
4. no_repeats(ℚCube(k);K)
5. (∀c,d∈K.  Compatible(c;d))
6. (∀c∈K.dim(c) = n ∈ ℤ)
7. K ∈ {c:ℚCube(k)| ↑Inhabited(c)}  List
8. (K)' ∈ ℚCube(k) List
⊢ (∀l∈map(λc.half-cubes-of(k;c);K).no_repeats(ℚCube(k);l))
BY
{ (BLemma `l_all_iff`
   THEN Auto
   THEN (RWO "member_map" (-1) THENA Auto)
   THEN ExRepD
   THEN Reduce -1
   THEN RWO  "-1" 0
   THEN Auto) }

1
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : ℚCube(k) List
4. no_repeats(ℚCube(k);K)
5. (∀c,d∈K.  Compatible(c;d))
6. (∀c∈K.dim(c) = n ∈ ℤ)
7. K ∈ {c:ℚCube(k)| ↑Inhabited(c)}  List
8. (K)' ∈ ℚCube(k) List
9. l : ℚCube(k) List
10. y : {c:ℚCube(k)| ↑Inhabited(c)} 
11. (y ∈ K)
12. l = half-cubes-of(k;y) ∈ (ℚCube(k) List)
⊢ no_repeats(ℚCube(k);half-cubes-of(k;y))

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  K  :  \mBbbQ{}Cube(k)  List
4.  no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);K)
5.  (\mforall{}c,d\mmember{}K.    Compatible(c;d))
6.  (\mforall{}c\mmember{}K.dim(c)  =  n)
7.  K  \mmember{}  \{c:\mBbbQ{}Cube(k)|  \muparrow{}Inhabited(c)\}    List
8.  (K)'  \mmember{}  \mBbbQ{}Cube(k)  List
\mvdash{}  (\mforall{}l\mmember{}map(\mlambda{}c.half-cubes-of(k;c);K).no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);l))


By

---

Latex:
(BLemma  `l\_all\_iff`
  THEN  Auto
  THEN  (RWO  "member\_map"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  ExRepD
  THEN  Reduce  -1
  THEN  RWO    "-1"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index