---

Step * 3 of Lemma rat-complex-subdiv_wf


1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : ℚCube(k) List
4. no_repeats(ℚCube(k);K)
5. (∀c,d∈K.  Compatible(c;d))
6. (∀c∈K.dim(c) = n ∈ ℤ)
7. K ∈ {c:ℚCube(k)| ↑Inhabited(c)}  List
8. (K)' ∈ ℚCube(k) List
9. no_repeats(ℚCube(k);(K)')
10. (∀c,d∈(K)'.  Compatible(c;d))
⊢ (∀c∈(K)'.dim(c) = n ∈ ℤ)
BY
{ (Guard (-4) THEN (RWO "l_all_iff" (-5) THENA Auto) THEN RWO "l_all_iff" 0 THEN Auto) }

1
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : ℚCube(k) List
4. no_repeats(ℚCube(k);K)
5. (∀c,d∈K.  Compatible(c;d))
6. ∀c:ℚCube(k). ((c ∈ K) ⇒ (dim(c) = n ∈ ℤ))
7. {K ∈ {c:ℚCube(k)| ↑Inhabited(c)}  List}
8. (K)' ∈ ℚCube(k) List
9. no_repeats(ℚCube(k);(K)')
10. (∀c,d∈(K)'.  Compatible(c;d))
11. c : ℚCube(k)
12. (c ∈ (K)')
⊢ dim(c) = n ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  K  :  \mBbbQ{}Cube(k)  List
4.  no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);K)
5.  (\mforall{}c,d\mmember{}K.    Compatible(c;d))
6.  (\mforall{}c\mmember{}K.dim(c)  =  n)
7.  K  \mmember{}  \{c:\mBbbQ{}Cube(k)|  \muparrow{}Inhabited(c)\}    List
8.  (K)'  \mmember{}  \mBbbQ{}Cube(k)  List
9.  no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);(K)')
10.  (\mforall{}c,d\mmember{}(K)'.    Compatible(c;d))
\mvdash{}  (\mforall{}c\mmember{}(K)'.dim(c)  =  n)


By

---

Latex:
(Guard  (-4)  THEN  (RWO  "l\_all\_iff"  (-5)  THENA  Auto)  THEN  RWO  "l\_all\_iff"  0  THEN  Auto)

---

Home Index