---

Step * 2 of Lemma rat-cube-dimension-1


1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. ↑Inhabited(c)
4. i : ℕk
5. dim(c i) = 1 ∈ ℤ
6. ∀j:ℕk. ((¬(j = i ∈ ℤ)) ⇒ (dim(c j) = 0 ∈ ℤ))
7. ↑Inhabited(c)
⊢ Σ(dim(c i) | i < k) = 1 ∈ ℤ
BY
{ ((InstLemma `isolate_summand2` [⌜i⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   THEN Subst' Σ(if (i1 =z i) then 0 else dim(c i1) fi  | i1 < k) ~ 0 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
3.  \muparrow{}Inhabited(c)
4.  i  :  \mBbbN{}k
5.  dim(c  i)  =  1
6.  \mforall{}j:\mBbbN{}k.  ((\mneg{}(j  =  i))  {}\mRightarrow{}  (dim(c  j)  =  0))
7.  \muparrow{}Inhabited(c)
\mvdash{}  \mSigma{}(dim(c  i)  |  i  <  k)  =  1


By

---

Latex:
((InstLemma  `isolate\_summand2`  [\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  Subst'  \mSigma{}(if  (i1  =\msubz{}  i)  then  0  else  dim(c  i1)  fi    |  i1  <  k)  \msim{}  0  0
  THEN  Auto)

---

Home Index