---

Step * 1 1 of Lemma rat-cube-dimension-one


1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. ∀i:ℕk. (↑Inhabited(c i))
4. i : ℕk
5. ∀j:ℕk. ((¬(j = i ∈ ℤ)) ⇒ (dim(c j) = 0 ∈ ℤ))
6. dim(c i) = 1 ∈ ℤ
⊢ fst((c i)) < snd((c i))
BY
{ (MoveToConcl (-1)
   THEN (GenConclTerm ⌜c i⌝⋅ THENA Auto)
   THEN All Thin
   THEN D -1
   THEN RepUR ``rat-interval-dimension`` 0
   THEN AutoSplit) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
3.  \mforall{}i:\mBbbN{}k.  (\muparrow{}Inhabited(c  i))
4.  i  :  \mBbbN{}k
5.  \mforall{}j:\mBbbN{}k.  ((\mneg{}(j  =  i))  {}\mRightarrow{}  (dim(c  j)  =  0))
6.  dim(c  i)  =  1
\mvdash{}  fst((c  i))  <  snd((c  i))


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}c  i\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  All  Thin
  THEN  D  -1
  THEN  RepUR  ``rat-interval-dimension``  0
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index