---

Step * 1 1 1 of Lemma square-between


1. a : ℤ
2. b : ℕ+
3. c : ℤ
4. d : ℕ+
5. 0 ≤ a
6. a * d < c * b
⊢ ∃r:ℚ [(<a, b> < r * r < <c, d> ∧ 0 < r)]
BY
{ (Assert 0 < b * d ∧ (0 ≤ (a * d)) ∧ (0 ≤ ((a * d) * b * d)) BY
         Auto)⋅ }

1
1. a : ℤ
2. b : ℕ+
3. c : ℤ
4. d : ℕ+
5. 0 ≤ a
6. a * d < c * b
7. 0 < b * d ∧ (0 ≤ (a * d)) ∧ (0 ≤ ((a * d) * b * d))
⊢ ∃r:ℚ [(<a, b> < r * r < <c, d> ∧ 0 < r)]

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  c  :  \mBbbZ{}
4.  d  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  0  \mleq{}  a
6.  a  *  d  <  c  *  b
\mvdash{}  \mexists{}r:\mBbbQ{}  [(<a,  b>  <  r  *  r  <  <c,  d>  \mwedge{}  0  <  r)]


By

---

Latex:
(Assert  0  <  b  *  d  \mwedge{}  (0  \mleq{}  (a  *  d))  \mwedge{}  (0  \mleq{}  ((a  *  d)  *  b  *  d))  BY
              Auto)\mcdot{}

---

Home Index