|   | Some definitions of interest. | 
 | 
| assert | Def  b == if b  True else False fi | 
 | |   | Thm*  b: . b   Prop | 
 | 
| kleene_minimize | Def mu(f) == if f(0)  0 else 1+mu( x.f(1+x)) fi  (recursive) | 
 | |   | Thm* mu   {f:(    )|  x: . f(x) }    | 
 | 
| nat | Def   == {i: | 0 i } | 
 | |   | Thm*     Type | 
 | 
| nequal | Def a   b   T ==  a = b   T | 
 | |   | Thm*  A:Type, x,y:A. (x   y)   Prop | 
 | 
| not | Def  A == A    False | 
 | |   | Thm*  A:Prop. ( A)   Prop |