Some definitions of interest.
hall	Def all == p:'a. x:'a. (p(x))
	Thm* 'a:S. all  (('a  hbool)  hbool)
hexists	Def exists == p:'a. x:'a. (p(x))
	Thm* 'a:S. exists  (('a  hbool)  hbool)
assert	Def b == if b True else False fi
	Thm* b:. b  Prop
hequal	Def equal == x:'a. y:'a. x = y
	Thm* 'a:S. equal  ('a  'a  hbool)
bequal	Def x = y == (x = y  T)
	Thm* T:Type, x,y:T. (x = y)
hadd	Def add == m:. n:. m+n
	Thm* add  (hnum  hnum  hnum)
himplies	Def implies == p:. q:. pq
	Thm* implies  (hbool  hbool  hbool)
hle	Def le == m:. n:. mn
	Thm* le  (hnum  hnum  hbool)
hnum	Def hnum ==
	Thm* hnum  S
nat	Def  == {i:| 0i }
	Thm*   Type
	Thm*   S
le	Def AB == B<A
	Thm* i,j:. (ij)  Prop
tlambda	Def (x:T. b(x))(x) == b(x)

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html