Some definitions of interest.
happend	Def append == l1:'a List. l2:'a List. l1 @ l2
	Thm* 'a:S. append  (hlist('a)  hlist('a)  hlist('a))
append	Def as @ bs == Case of as; nil  bs ; a.as'  cons(a; (as' @ bs))  (recursive)
	Thm* T:Type, as,bs:T List. (as @ bs)  T List
hall	Def all == p:'a. x:'a. (p(x))
	Thm* 'a:S. all  (('a  hbool)  hbool)
assert	Def b == if b True else False fi
	Thm* b:. b  Prop
hequal	Def equal == x:'a. y:'a. x = y
	Thm* 'a:S. equal  ('a  'a  hbool)
bequal	Def x = y == (x = y  T)
	Thm* T:Type, x,y:T. (x = y)
hfun	Def 'a  'b == 'a'b
	Thm* 'a,'b:S. ('a  'b)  S
hlist	Def hlist('a) == 'a List
	Thm* 'a:S. hlist('a)  S
hmap	Def map == f:'a'b. l:'a List. map(f;l)
	Thm* 'a,'b:S. map  (('a  'b)  hlist('a)  hlist('b))
map	Def map(f;as) == Case of as; nil  nil ; a.as'  cons((f(a)); map(f;as')) Def (recursive)
	Thm* A,B:Type, f:(AB), l:A List. map(f;l)  B List
stype	Def S == {T:Type| x:T. True }
	Thm* S  Type{2}
tlambda	Def (x:T. b(x))(x) == b(x)

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html