Some definitions of interest.
iseg	Def l1  l2 == l:T List. l2 = (l1 @ l)
	Thm* T:Type, l1,l2:T List. l1  l2  Prop
append	Def as @ bs == Case of as; nil  bs ; a.as'  [a / (as' @ bs)]  (recursive)
	Thm* T:Type, as,bs:T List. (as @ bs)  T List
firstn	Def firstn(n;as) Def == Case of as Def == Canil  nil Def == Caa.as'  if 0<n [a / firstn(n-1;as')] else nil fi Def (recursive)
	Thm* A:Type, as:A List, n:. firstn(n;as)  A List
iff	Def P  Q == (P  Q) & (P  Q)
	Thm* A,B:Prop. (A  B)  Prop
int_seg	Def {i..j} == {k:| i  k < j }
	Thm* m,n:. {m..n}  Type
length	Def ||as|| == Case of as; nil  0 ; a.as'  ||as'||+1  (recursive)
	Thm* A:Type, l:A List. ||l||
	Thm* ||nil||

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html