1. T : Type
2. x1 : T
3. x2 : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. x1 = x2
7. f : ||L1||||L2||
8. increasing(f;||L1||)
9. j:||L1||. L1[j] = L2[(f(j))]
  f:((||L1||+1)(||L2||+1)). 
  increasing(f;||L1||+1) & (j:(||L1||+1). [x1 / L1][j] = [x2 / L2][(f(j))])

By:	Unfold `increasing` 0 THEN InstConcl [i.if i=0 0 else f(i-1)+1 fi] THEN Reduce 0

1	(i.if i=0 0 else f(i-1)+1 fi)  (||L1||+1)(||L2||+1)	2 steps
2	(i:(||L1||+1-1).    (if i=0 0 else f(i-1)+1 fi<if i+1=0 0 else f(i+1-1)+1 fi)   & (j:(||L1||+1). [x1 / L1][j] = [x2 / L2][if j=0 0 else f(j-1)+1 fi])	8 steps
3	10. f1 : (||L1||+1)(||L2||+1)   ((i:(||L1||+1-1). f1(i)<f1(i+1))   (& (j:(||L1||+1). [x1 / L1][j] = [x2 / L2][(f1(j))]))    Prop	Auto

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html