1. n : 
2. m : 
3. f : nm
4. p : nn
5. q : mm
6. Bij(n; n; p)
7. Bij(m; m; q)
8. sum((x.sum(f(x,q(y)) | y < m))(p(x)) | x < n)
8. =
8. sum((x.sum(f(x,q(y)) | y < m))(x) | x < n)
  sum(sum(f(p(x),q(y)) | y < m) | x < n) = sum(sum(f(x,y) | y < m) | x < n)

By:	All ReduceSOAps THEN HypSubstSq -1 0 THEN BackThru Thm* n:, f,g:(n). Thm* (i:n. f(i) = g(i))  sum(f(x) | x < n) = sum(g(x) | x < n)

1

8. sum(sum(f(p(x),q(y)) | y < m) | x < n) = sum(sum(f(x,q(y)) | y < m) | x < n) 9. i : n   sum(f(i,q(y)) | y < m) = sum(f(i,y) | y < m)

2 steps

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html