---

Step * 1 of Lemma bilinear_comm_elim


1. T : Type
2. pl : T ⟶ T ⟶ T
3. tm : T ⟶ T ⟶ T
4. ∀[x,y:T].  ((x tm y) = (y tm x) ∈ T)
5. ∀a,x,y:T.  ((a tm (x pl y)) = ((a tm x) pl (a tm y)) ∈ T)
6. a : T
7. x : T
8. y : T
⊢ (a tm (x pl y)) = ((a tm x) pl (a tm y)) ∈ T
BY
{ ((HypBackchain) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  pl  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  tm  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  T
4.  \mforall{}[x,y:T].    ((x  tm  y)  =  (y  tm  x))
5.  \mforall{}a,x,y:T.    ((a  tm  (x  pl  y))  =  ((a  tm  x)  pl  (a  tm  y)))
6.  a  :  T
7.  x  :  T
8.  y  :  T
\mvdash{}  (a  tm  (x  pl  y))  =  ((a  tm  x)  pl  (a  tm  y))


By

---

Latex:
((HypBackchain)  THEN  Auto)

---

Home Index