---

Step * 1 of Lemma connex_shift


1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. [R] : A ⟶ A ⟶ ℙ
4. [S] : B ⟶ B ⟶ ℙ
5. f : A ⟶ B@i
6. ∀x,y:A.  (R[x;y] ⇐⇒ S[f x;f y])@i
7. ∀x,y:B.  (S[x;y] ∨ S[y;x])@i
8. x : A@i
9. y : A@i
⊢ R[x;y] ∨ R[y;x]
BY
{ ((RWW "6" 0 THENM HypBackchain) THENA Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  Type
3.  [R]  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  [S]  :  B  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B@i
6.  \mforall{}x,y:A.    (R[x;y]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  S[f  x;f  y])@i
7.  \mforall{}x,y:B.    (S[x;y]  \mvee{}  S[y;x])@i
8.  x  :  A@i
9.  y  :  A@i
\mvdash{}  R[x;y]  \mvee{}  R[y;x]


By

---

Latex:
((RWW  "6"  0  THENM  HypBackchain)  THENA  Auto)

---

Home Index