---

Step * 1 of Lemma refl_cl_is_order


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀[a:T]. (¬(R a a))
4. ∀a,b,c:T.  ((R a b) ⇒ (R b c) ⇒ (R a c))@i
5. a : T@i
⊢ (a = a ∈ T) ∨ (R a a)
BY
{ ((Sel 1 (D 0)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}[a:T].  (\mneg{}(R  a  a))
4.  \mforall{}a,b,c:T.    ((R  a  b)  {}\mRightarrow{}  (R  b  c)  {}\mRightarrow{}  (R  a  c))@i
5.  a  :  T@i
\mvdash{}  (a  =  a)  \mvee{}  (R  a  a)


By

---

Latex:
((Sel  1  (D  0))  THEN  Auto)

---

Home Index