---

Step * 3 of Lemma refl_cl_is_order


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀[a:T]. (¬(R a a))
4. ∀a,b,c:T.  ((R a b) ⇒ (R b c) ⇒ (R a c))@i
5. x : T@i
6. y : T@i
7. (x = y ∈ T) ∨ (R x y)@i
8. (y = x ∈ T) ∨ (R y x)@i
⊢ x = y ∈ T
BY
{ D 7 THEN D 8 THEN Try Trivial }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀[a:T]. (¬(R a a))
4. ∀a,b,c:T.  ((R a b) ⇒ (R b c) ⇒ (R a c))@i
5. x : T@i
6. y : T@i
7. R x y@i
8. R y x@i
⊢ x = y ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}[a:T].  (\mneg{}(R  a  a))
4.  \mforall{}a,b,c:T.    ((R  a  b)  {}\mRightarrow{}  (R  b  c)  {}\mRightarrow{}  (R  a  c))@i
5.  x  :  T@i
6.  y  :  T@i
7.  (x  =  y)  \mvee{}  (R  x  y)@i
8.  (y  =  x)  \mvee{}  (R  y  x)@i
\mvdash{}  x  =  y


By

---

Latex:
D  7  THEN  D  8  THEN  Try  Trivial

---

Home Index