---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma itop_wf


1. A : Type
2. op : A ⟶ A ⟶ A
3. id : A
4. p : ℤ
5. q : {p...}
6. ∀q1:{p...}. (q1 - p < q - p ⇒ (∀E:{p..q1-} ⟶ A. (Π(op,id) p ≤ i < q1. E[i] ∈ A)))
7. E : {p..q-} ⟶ A
⊢ if p <z q then Π(op,id) p ≤ i < q - 1. E[i] op E[q - 1] else id fi  ∈ A
BY
{ BoolCasesOnCExp p <z q 
THENM AbReduce 0 THENA Auto }

1
1. A : Type
2. op : A ⟶ A ⟶ A
3. id : A
4. p : ℤ
5. q : {p...}
6. ∀q1:{p...}. (q1 - p < q - p ⇒ (∀E:{p..q1-} ⟶ A. (Π(op,id) p ≤ i < q1. E[i] ∈ A)))
7. E : {p..q-} ⟶ A
8. p < q
⊢ Π(op,id) p ≤ i < q - 1. E[i] op E[q - 1] ∈ A

2
1. A : Type
2. op : A ⟶ A ⟶ A
3. id : A
4. p : ℤ
5. q : {p...}
6. ∀q1:{p...}. (q1 - p < q - p ⇒ (∀E:{p..q1-} ⟶ A. (Π(op,id) p ≤ i < q1. E[i] ∈ A)))
7. E : {p..q-} ⟶ A
8. q ≤ p
⊢ id ∈ A

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  op  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  A
3.  id  :  A
4.  p  :  \mBbbZ{}
5.  q  :  \{p...\}
6.  \mforall{}q1:\{p...\}.  (q1  -  p  <  q  -  p  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}E:\{p..q1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  A.  (\mPi{}(op,id)  p  \mleq{}  i  <  q1.  E[i]  \mmember{}  A)))
7.  E  :  \{p..q\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  A
\mvdash{}  if  p  <z  q  then  \mPi{}(op,id)  p  \mleq{}  i  <  q  -  1.  E[i]  op  E[q  -  1]  else  id  fi    \mmember{}  A


By

---

Latex:
BoolCasesOnCExp  p  <z  q 
THENM  AbReduce  0  THENA  Auto

---

Home Index