---

Step * 1 2 1 of Lemma itop_wf


1. A : Type
2. op : A ⟶ A ⟶ A
3. id : A
4. p : ℤ
5. ∀q:{p...}. ∀E:{p..q-} ⟶ A.  (Π(op,id) p ≤ i < q. E[i] ∈ A)
6. q : ℤ
7. E : {p..q-} ⟶ A
⊢ Π(op,id) p ≤ i < q. E[i] ∈ A
BY
{ ((Decide p ≤ q) THENA Auto) }

1
1. A : Type
2. op : A ⟶ A ⟶ A
3. id : A
4. p : ℤ
5. ∀q:{p...}. ∀E:{p..q-} ⟶ A.  (Π(op,id) p ≤ i < q. E[i] ∈ A)
6. q : ℤ
7. E : {p..q-} ⟶ A
8. p ≤ q
⊢ Π(op,id) p ≤ i < q. E[i] ∈ A

2
1. A : Type
2. op : A ⟶ A ⟶ A
3. id : A
4. p : ℤ
5. ∀q:{p...}. ∀E:{p..q-} ⟶ A.  (Π(op,id) p ≤ i < q. E[i] ∈ A)
6. q : ℤ
7. E : {p..q-} ⟶ A
8. ¬(p ≤ q)
⊢ Π(op,id) p ≤ i < q. E[i] ∈ A

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  op  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  A
3.  id  :  A
4.  p  :  \mBbbZ{}
5.  \mforall{}q:\{p...\}.  \mforall{}E:\{p..q\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  A.    (\mPi{}(op,id)  p  \mleq{}  i  <  q.  E[i]  \mmember{}  A)
6.  q  :  \mBbbZ{}
7.  E  :  \{p..q\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  A
\mvdash{}  \mPi{}(op,id)  p  \mleq{}  i  <  q.  E[i]  \mmember{}  A


By

---

Latex:
((Decide  p  \mleq{}  q)  THENA  Auto)

---

Home Index