---

Step * 1 1 1 of Lemma nat_op_add


1. g : IMonoid
2. e : |g|
3. a : ℕ
4. b : ℕ
⊢ (Π(*,e) 0 ≤ i < a. e * Π(*,e) a ≤ i < a + b. e) = (Π(*,e) 0 ≤ i < a. e * Π(*,e) 0 ≤ i < b. e) ∈ |g|
BY
{ EqCD }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. g : IMonoid
2. e : |g|
3. a : ℕ
4. b : ℕ
⊢ * = * ∈ (|g| ⟶ |g| ⟶ |g|)

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. g : IMonoid
2. e : |g|
3. a : ℕ
4. b : ℕ
⊢ Π(*,e) 0 ≤ i < a. e = Π(*,e) 0 ≤ i < a. e ∈ |g|

3
.....subterm..... T:t
3:n
1. g : IMonoid
2. e : |g|
3. a : ℕ
4. b : ℕ
⊢ Π(*,e) a ≤ i < a + b. e = Π(*,e) 0 ≤ i < b. e ∈ |g|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IMonoid
2.  e  :  |g|
3.  a  :  \mBbbN{}
4.  b  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  (\mPi{}(*,e)  0  \mleq{}  i  <  a.  e  *  \mPi{}(*,e)  a  \mleq{}  i  <  a  +  b.  e)  =  (\mPi{}(*,e)  0  \mleq{}  i  <  a.  e  *  \mPi{}(*,e)  0  \mleq{}  i  <  b.  e)


By

---

Latex:
EqCD

---

Home Index