---

Step * 1 of Lemma omon_lt_mono_imp_leq_mono


1. g : OMon
2. ∀a,x,y:|g|.  ((x < y) ⇒ ((a * x) < (a * y)))
3. a : |g|
4. x : |g|
5. y : |g|
6. x ≤ y
⊢ (a * x) ≤ (a * y)
BY
{ ((RWH (LemmaC `grp_leq_iff_lt_or_eq`) 6) THENA Auto) }

1
1. g : OMon
2. ∀a,x,y:|g|.  ((x < y) ⇒ ((a * x) < (a * y)))
3. a : |g|
4. x : |g|
5. y : |g|
6. (x < y) ∨ (x = y ∈ |g|)
⊢ (a * x) ≤ (a * y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OMon
2.  \mforall{}a,x,y:|g|.    ((x  <  y)  {}\mRightarrow{}  ((a  *  x)  <  (a  *  y)))
3.  a  :  |g|
4.  x  :  |g|
5.  y  :  |g|
6.  x  \mleq{}  y
\mvdash{}  (a  *  x)  \mleq{}  (a  *  y)


By

---

Latex:
((RWH  (LemmaC  `grp\_leq\_iff\_lt\_or\_eq`)  6)  THENA  Auto)

---

Home Index