---

Step * 1 1 of Lemma omon_lt_mono_imp_leq_mono


1. g : OMon
2. ∀a,x,y:|g|.  ((x < y) ⇒ ((a * x) < (a * y)))
3. a : |g|
4. x : |g|
5. y : |g|
6. (x < y) ∨ (x = y ∈ |g|)
⊢ (a * x) ≤ (a * y)
BY
{ D 6 }

1
1. g : OMon
2. ∀a,x,y:|g|.  ((x < y) ⇒ ((a * x) < (a * y)))
3. a : |g|
4. x : |g|
5. y : |g|
6. x < y
⊢ (a * x) ≤ (a * y)

2
1. g : OMon
2. ∀a,x,y:|g|.  ((x < y) ⇒ ((a * x) < (a * y)))
3. a : |g|
4. x : |g|
5. y : |g|
6. x = y ∈ |g|
⊢ (a * x) ≤ (a * y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OMon
2.  \mforall{}a,x,y:|g|.    ((x  <  y)  {}\mRightarrow{}  ((a  *  x)  <  (a  *  y)))
3.  a  :  |g|
4.  x  :  |g|
5.  y  :  |g|
6.  (x  <  y)  \mvee{}  (x  =  y)
\mvdash{}  (a  *  x)  \mleq{}  (a  *  y)


By

---

Latex:
D  6

---

Home Index