---

Step * 1 1 2 of Lemma omon_lt_mono_imp_leq_mono


1. g : OMon
2. ∀a,x,y:|g|.  ((x < y) ⇒ ((a * x) < (a * y)))
3. a : |g|
4. x : |g|
5. y : |g|
6. x = y ∈ |g|
⊢ (a * x) ≤ (a * y)
BY
{ ((BLemma `grp_leq_weakening_eq`) THENA Auto) }

1
1. g : OMon
2. ∀a,x,y:|g|.  ((x < y) ⇒ ((a * x) < (a * y)))
3. a : |g|
4. x : |g|
5. y : |g|
6. x = y ∈ |g|
⊢ (a * x) = (a * y) ∈ |g|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OMon
2.  \mforall{}a,x,y:|g|.    ((x  <  y)  {}\mRightarrow{}  ((a  *  x)  <  (a  *  y)))
3.  a  :  |g|
4.  x  :  |g|
5.  y  :  |g|
6.  x  =  y
\mvdash{}  (a  *  x)  \mleq{}  (a  *  y)


By

---

Latex:
((BLemma  `grp\_leq\_weakening\_eq`)  THENA  Auto)

---

Home Index