---

Step * 3 1 of Lemma ideal_defines_eqv


1. r : CRng@i'
2. [a] : |r| ⟶ ℙ
3. a SubGrp of r↓+gp@i
4. ∀a@0,b:|r|.  ((a a@0) ⇒ (a (a@0 * b)))@i
5. a@0 : |r|@i
6. b : |r|@i
7. c : |r|@i
8. a (a@0 +r (-r b))@i
9. a (b +r (-r c))@i
⊢ a (a@0 +r (-r c))
BY
{ ((D 3 THEN Auto) THEN FHyp 5 [-2;-1] THEN Auto THEN RepUR ``add_grp_of_rng`` -1) }

1
1. r : CRng@i'
2. [a] : |r| ⟶ ℙ
3. a e@i
4. ∀a@0:|r↓+gp|. ((a a@0) ⇒ (a (~ a@0)))@i
5. ∀a@0,b:|r↓+gp|.  ((a a@0) ⇒ (a b) ⇒ (a (a@0 * b)))@i
6. ∀a@0,b:|r|.  ((a a@0) ⇒ (a (a@0 * b)))@i
7. a@0 : |r|@i
8. b : |r|@i
9. c : |r|@i
10. a (a@0 +r (-r b))@i
11. a (b +r (-r c))@i
12. a ((a@0 +r (-r b)) +r (b +r (-r c)))
⊢ a (a@0 +r (-r c))

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng@i'
2.  [a]  :  |r|  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  a  SubGrp  of  r\mdownarrow{}+gp@i
4.  \mforall{}a@0,b:|r|.    ((a  a@0)  {}\mRightarrow{}  (a  (a@0  *  b)))@i
5.  a@0  :  |r|@i
6.  b  :  |r|@i
7.  c  :  |r|@i
8.  a  (a@0  +r  (-r  b))@i
9.  a  (b  +r  (-r  c))@i
\mvdash{}  a  (a@0  +r  (-r  c))


By

---

Latex:
((D  3  THEN  Auto)  THEN  FHyp  5  [-2;-1]  THEN  Auto  THEN  RepUR  ``add\_grp\_of\_rng``  -1)

---

Home Index