---

Step * 1 of Lemma idom_alt_char


1. r : CRng
2. ∀x,y:|r|.  Dec(x = y ∈ |r|)
3. 0 ≠ 1 ∈ |r|  ∧ (∀u,v:|r|.  ((¬(v = 0 ∈ |r|)) ⇒ ((u * v) = 0 ∈ |r|) ⇒ (u = 0 ∈ |r|)))
⊢ 0 ≠ 1 ∈ |r| 
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  \mforall{}x,y:|r|.    Dec(x  =  y)
3.  0  \mneq{}  1  \mmember{}  |r|    \mwedge{}  (\mforall{}u,v:|r|.    ((\mneg{}(v  =  0))  {}\mRightarrow{}  ((u  *  v)  =  0)  {}\mRightarrow{}  (u  =  0)))
\mvdash{}  0  \mneq{}  1  \mmember{}  |r| 


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index