---

Step * 2 2 1 1 2 of Lemma mul-ipoly-ringeq


1. r : CRng
2. v : iMonomial() List
3. ∀p,q:iMonomial() List.
     ipolynomial-term(accumulate (with value sofar and list item m):
                       add-ipoly(sofar;mul-mono-poly(m;q))
                      over list:
                        v
                      with starting value:
                       p)) ≡ ipolynomial-term(p) (+) (ipolynomial-term(v) (*) ipolynomial-term(q))
⊢ ∀p,q:iMonomial() List.
    ipolynomial-term(eager-accum(sofar,m.add-ipoly(sofar;mul-mono-poly(m;q));p;v)) ≡ ipolynomial-term(p)
    (+) (ipolynomial-term(v) (*) ipolynomial-term(q))
BY
{ RepeatFor 2 (ParallelLast') }

1
1. r : CRng
2. v : iMonomial() List
3. p : iMonomial() List
4. q : iMonomial() List
5. ipolynomial-term(accumulate (with value sofar and list item m):
                     add-ipoly(sofar;mul-mono-poly(m;q))
                    over list:
                      v
                    with starting value:
                     p)) ≡ ipolynomial-term(p) (+) (ipolynomial-term(v) (*) ipolynomial-term(q))
⊢ ipolynomial-term(eager-accum(sofar,m.add-ipoly(sofar;mul-mono-poly(m;q));p;v)) ≡ ipolynomial-term(p)
(+) (ipolynomial-term(v) (*) ipolynomial-term(q))

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  v  :  iMonomial()  List
3.  \mforall{}p,q:iMonomial()  List.
          ipolynomial-term(accumulate  (with  value  sofar  and  list  item  m):
                                              add-ipoly(sofar;mul-mono-poly(m;q))
                                            over  list:
                                                v
                                            with  starting  value:
                                              p))  \mequiv{}  ipolynomial-term(p)  (+)  (ipolynomial-term(v)  (*)  ipolynomial-term(q))
\mvdash{}  \mforall{}p,q:iMonomial()  List.
        ipolynomial-term(eager-accum(sofar,m.add-ipoly(sofar;mul-mono-poly(m;q));p;v)) 
        \mequiv{}  ipolynomial-term(p)  (+)  (ipolynomial-term(v)  (*)  ipolynomial-term(q))


By

---

Latex:
RepeatFor  2  (ParallelLast')

---

Home Index