---

Step * 1 1 of Lemma p-adic-non-decreasing

.....assertion..... 
1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. n : ℕ+
4. i : ℕ+n + 1
⊢ ∀d:ℕ. ((a i) ≤ (a (i + d)))
BY
{ InductionOnNat }

1
.....basecase..... 
1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. n : ℕ+
4. i : ℕ+n + 1
5. d : ℤ
⊢ (a i) ≤ (a (i + 0))

2
.....upcase..... 
1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. n : ℕ+
4. i : ℕ+n + 1
5. d : ℤ
6. 0 < d
7. (a i) ≤ (a (i + (d - 1)))
⊢ (a i) ≤ (a (i + d))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  p-adics(p)
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  i  :  \mBbbN{}\msupplus{}n  +  1
\mvdash{}  \mforall{}d:\mBbbN{}.  ((a  i)  \mleq{}  (a  (i  +  d)))


By

---

Latex:
InductionOnNat

---

Home Index