---

Step * 2 1 of Lemma p-mul-int-cancelation-2


1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. k : ℕ
3. a : p-adics(p)
4. b : p-adics(p)
5. CoPrime(k,p)
6. k(p) * a = k(p) * b ∈ p-adics(p)
7. p-inv(p;k(p)) ∈ p-adics(p)
8. k(p) * p-inv(p;k(p)) = 1(p) ∈ p-adics(p)
⊢ a = b ∈ p-adics(p)
BY
{ (Assert p-inv(p;k(p)) * k(p) * a = p-inv(p;k(p)) * k(p) * b ∈ p-adics(p) BY
         (EqCD THEN Auto)) }

1
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. k : ℕ
3. a : p-adics(p)
4. b : p-adics(p)
5. CoPrime(k,p)
6. k(p) * a = k(p) * b ∈ p-adics(p)
7. p-inv(p;k(p)) ∈ p-adics(p)
8. k(p) * p-inv(p;k(p)) = 1(p) ∈ p-adics(p)
9. p-inv(p;k(p)) * k(p) * a = p-inv(p;k(p)) * k(p) * b ∈ p-adics(p)
⊢ a = b ∈ p-adics(p)

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{p:\{2...\}|  prime(p)\} 
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  a  :  p-adics(p)
4.  b  :  p-adics(p)
5.  CoPrime(k,p)
6.  k(p)  *  a  =  k(p)  *  b
7.  p-inv(p;k(p))  \mmember{}  p-adics(p)
8.  k(p)  *  p-inv(p;k(p))  =  1(p)
\mvdash{}  a  =  b


By

---

Latex:
(Assert  p-inv(p;k(p))  *  k(p)  *  a  =  p-inv(p;k(p))  *  k(p)  *  b  BY
              (EqCD  THEN  Auto))

---

Home Index