---

Step * 1 1 of Lemma p-unitize-unit


1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. ¬((a 1) = 0 ∈ ℤ)
4. n : ℕ+
5. ¬(greatest-p-zero(n;a) = 0 ∈ ℕ)
6. (greatest-p-zero(n;a) ≤ n)
∧ (∀i:ℕ+n + 1. (((i ≤ greatest-p-zero(n;a)) ⇒ ((a i) = 0 ∈ ℤ)) ∧ (greatest-p-zero(n;a) < i ⇒ (¬((a i) = 0 ∈ ℤ)))))
⊢ greatest-p-zero(n;a) = 0 ∈ ℕ
BY
{ (D 3 THEN BackThruHyp' (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  p-adics(p)
3.  \mneg{}((a  1)  =  0)
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  \mneg{}(greatest-p-zero(n;a)  =  0)
6.  (greatest-p-zero(n;a)  \mleq{}  n)
\mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}\msupplus{}n  +  1
          (((i  \mleq{}  greatest-p-zero(n;a))  {}\mRightarrow{}  ((a  i)  =  0))  \mwedge{}  (greatest-p-zero(n;a)  <  i  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}((a  i)  =  0)))))
\mvdash{}  greatest-p-zero(n;a)  =  0


By

---

Latex:
(D  3  THEN  BackThruHyp'  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index