---

Step * 2 1 1 1 of Lemma pa-inv_wf

.....set predicate..... 
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. n : ℕ
3. x1 : if (n =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi 
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. u : p-units(p)
6. x1 = u ∈ p-units(p)
7. v : p-adics(p)
8. u * v = 1(p) ∈ p-adics(p)
⊢ pa-mul(p;<n, u>;<0, p^n(p) * v>) = 1(p) ∈ padic(p)
BY
{ ((Assert ⌜pa-mul(p;<n, u>;<0, p^n(p) * v>) = bpa-norm(p;1(p)) ∈ padic(p)⌝⋅ THENM (NthHypEqTrans (-1) THEN Auto))
   THEN Unfold `pa-mul` 0
   THEN (BLemma `bpa-equiv-iff-norm2` THENA Auto)) }

1
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. n : ℕ
3. x1 : if (n =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi 
4. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
5. u : p-units(p)
6. x1 = u ∈ p-units(p)
7. v : p-adics(p)
8. u * v = 1(p) ∈ p-adics(p)
⊢ bpa-equiv(p;bpa-mul(p;<n, u>;<0, p^n(p) * v>);1(p))

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  p  :  \{p:\{2...\}|  prime(p)\} 
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  x1  :  if  (n  =\msubz{}  0)  then  p-adics(p)  else  p-units(p)  fi 
4.  \mneg{}(n  =  0)
5.  u  :  p-units(p)
6.  x1  =  u
7.  v  :  p-adics(p)
8.  u  *  v  =  1(p)
\mvdash{}  pa-mul(p;<n,  u>ɘ,  p\^{}n(p)  *  v>)  =  1(p)


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}pa-mul(p;<n,  u>ɘ,  p\^{}n(p)  *  v>)  =  bpa-norm(p;1(p))\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENM  (NthHypEqTrans  (-1)  THEN  Auto)\000C)
  THEN  Unfold  `pa-mul`  0
  THEN  (BLemma  `bpa-equiv-iff-norm2`  THENA  Auto))

---

Home Index