---

Step * 6 1 of Lemma quot_ring_sig


1. r : CRng
2. a : |r| ⟶ ℙ
3. a Ideal of r
4. ∀x:|r|. SqStable(a x)
5. d : |r| ⟶ 𝔹
6. ∀x:|r|. (a x ⇐⇒ a x)
7. Carrier(r/d) ∈ Type
8. x : |r|
9. x1 : |r|
10. a (x +r (-r x1))
⊢ a ((-r x) +r (-r (-r x1)))
BY
{ (D 3
   THEN (With ⌜x +r (-r x1)⌝ (D 4)⋅ THENA Auto)
   THEN (InstHyp [⌜-r 1⌝](-1)⋅ THENA Auto)
   THEN RW RngNormC (-1)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  a  :  |r|  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  a  Ideal  of  r
4.  \mforall{}x:|r|.  SqStable(a  x)
5.  d  :  |r|  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
6.  \mforall{}x:|r|.  (a  x  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a  x)
7.  Carrier(r/d)  \mmember{}  Type
8.  x  :  |r|
9.  x1  :  |r|
10.  a  (x  +r  (-r  x1))
\mvdash{}  a  ((-r  x)  +r  (-r  (-r  x1)))


By

---

Latex:
(D  3
  THEN  (With  \mkleeneopen{}x  +r  (-r  x1)\mkleeneclose{}  (D  4)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}-r  1\mkleeneclose{}](-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RW  RngNormC  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index