---

Step * 1 of Lemma ringeq-iff-rsub-is-0


1. r : Rng
2. a : |r|
3. b : |r|
4. (a +r (-r b)) = 0 ∈ |r|
⊢ a = b ∈ |r|
BY
{ (Subst' b = ((a +r (-r b)) +r b) ∈ |r| 0 THEN Auto) }

1
.....equality..... 
1. r : Rng
2. a : |r|
3. b : |r|
4. (a +r (-r b)) = 0 ∈ |r|
⊢ b = ((a +r (-r b)) +r b) ∈ |r|

2
1. r : Rng
2. a : |r|
3. b : |r|
4. (a +r (-r b)) = 0 ∈ |r|
⊢ a = ((a +r (-r b)) +r b) ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  Rng
2.  a  :  |r|
3.  b  :  |r|
4.  (a  +r  (-r  b))  =  0
\mvdash{}  a  =  b


By

---

Latex:
(Subst'  b  =  ((a  +r  (-r  b))  +r  b)  0  THEN  Auto)

---

Home Index