---

Step * 1 1 of Lemma mk_oset_wf


1. T : Type
2. eq : T ⟶ T ⟶ 𝔹
3. leq : T ⟶ T ⟶ 𝔹
4. IsEqFun(T;eq)
5. UniformlyRefl(T;a,b.↑(a leq b))
6. UniformlyTrans(T;a,b.↑(a leq b))
7. UniformlyAntiSym(T;a,b.↑(a leq b))
8. Connex(T;a,b.↑(a leq b))
9. ∀[a,b:T].  ↑(a leq b) supposing ↑(a leq b)
⊢ <T, eq, leq> ∈ LOSet
BY
{ (((RepeatM MemTypeCD THEN Reduce 0) THEN Auto) THEN ((D 0) THEN Auto)) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  leq  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  IsEqFun(T;eq)
5.  UniformlyRefl(T;a,b.\muparrow{}(a  leq  b))
6.  UniformlyTrans(T;a,b.\muparrow{}(a  leq  b))
7.  UniformlyAntiSym(T;a,b.\muparrow{}(a  leq  b))
8.  Connex(T;a,b.\muparrow{}(a  leq  b))
9.  \mforall{}[a,b:T].    \muparrow{}(a  leq  b)  supposing  \muparrow{}(a  leq  b)
\mvdash{}  <T,  eq,  leq>  \mmember{}  LOSet


By

---

Latex:
(((RepeatM  MemTypeCD  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)  THEN  ((D  0)  THEN  Auto))

---

Home Index