---

Step * 1 of Lemma exists_uni_upto_char


1. T : Type@i'
2. r : T ⟶ T ⟶ ℙ@i'
3. Q : T ⟶ ℙ@i'
4. x : T@i
5. Q[x]@i
6. ∀x,y:T.  (Q[x] ⇒ Q[y] ⇒ (x [r] y))@i
⊢ ∃a:T. a r !x:T. Q[x] 
BY
{ ((With x (D 0) 
THENM Unfold `uni_sat_upto` 0 
THENM HypBackchain) THENA Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type@i'
2.  r  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
3.  Q  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
4.  x  :  T@i
5.  Q[x]@i
6.  \mforall{}x,y:T.    (Q[x]  {}\mRightarrow{}  Q[y]  {}\mRightarrow{}  (x  [r]  y))@i
\mvdash{}  \mexists{}a:T.  a  r  !x:T.  Q[x] 


By

---

Latex:
((With  x  (D  0) 
THENM  Unfold  `uni\_sat\_upto`  0 
THENM  HypBackchain)  THENA  Auto)

---

Home Index