---

Step * 1 of Lemma bexists_iff_exists_nth


1. s : DSet
2. f : |s| ⟶ 𝔹
3. as : |s| List
⊢ ↑∃b x(:|s|) ∈ as. f[x] ⇐⇒ ∃n:ℕ||as||. (↑f[as[n]])
BY
{ (((New [`b'; `bs'] (ListInd (-1)) THEN AbReduce 0) THEN RW bool_to_propC 0) THENA Auto') }

1
1. s : DSet
2. f : |s| ⟶ 𝔹
⊢ False ⇐⇒ ∃n:ℕ0. (↑f[⊥])

2
1. s : DSet
2. f : |s| ⟶ 𝔹
3. b1 : |s|
4. bs : |s| List
5. b : ↑∃b x(:|s|) ∈ bs. f[x] ⇐⇒ ∃n:ℕ||bs||. (↑f[bs[n]])
⊢ (↑f[b1]) ∨ (↑∃b x(:|s|) ∈ bs. f[x]) ⇐⇒ ∃n:ℕ||bs|| + 1. (↑f[[b1 / bs][n]])

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  as  :  |s|  List
\mvdash{}  \muparrow{}\mexists{}b  x(:|s|)  \mmember{}  as.  f[x]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}n:\mBbbN{}||as||.  (\muparrow{}f[as[n]])


By

---

Latex:
(((New  [`b';  `bs']  (ListInd  (-1))  THEN  AbReduce  0)  THEN  RW  bool\_to\_propC  0)  THENA  Auto')

---

Home Index