---

Step * 1 2 of Lemma bexists_iff_exists_nth


1. s : DSet
2. f : |s| ⟶ 𝔹
3. b1 : |s|
4. bs : |s| List
5. b : ↑∃b x(:|s|) ∈ bs. f[x] ⇐⇒ ∃n:ℕ||bs||. (↑f[bs[n]])
⊢ (↑f[b1]) ∨ (↑∃b x(:|s|) ∈ bs. f[x]) ⇐⇒ ∃n:ℕ||bs|| + 1. (↑f[[b1 / bs][n]])
BY
{ (GenUnivCD THENA Auto') }

1
1. s : DSet
2. f : |s| ⟶ 𝔹
3. b1 : |s|
4. bs : |s| List
5. b : ↑∃b x(:|s|) ∈ bs. f[x] ⇐⇒ ∃n:ℕ||bs||. (↑f[bs[n]])
6. (↑f[b1]) ∨ (↑∃b x(:|s|) ∈ bs. f[x])
⊢ ∃n:ℕ||bs|| + 1. (↑f[[b1 / bs][n]])

2
1. s : DSet
2. f : |s| ⟶ 𝔹
3. b1 : |s|
4. bs : |s| List
5. b : ↑∃b x(:|s|) ∈ bs. f[x] ⇐⇒ ∃n:ℕ||bs||. (↑f[bs[n]])
6. ∃n:ℕ||bs|| + 1. (↑f[[b1 / bs][n]])
⊢ (↑f[b1]) ∨ (↑∃b x(:|s|) ∈ bs. f[x])

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  f  :  |s|  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  b1  :  |s|
4.  bs  :  |s|  List
5.  b  :  \muparrow{}\mexists{}b  x(:|s|)  \mmember{}  bs.  f[x]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}n:\mBbbN{}||bs||.  (\muparrow{}f[bs[n]])
\mvdash{}  (\muparrow{}f[b1])  \mvee{}  (\muparrow{}\mexists{}b  x(:|s|)  \mmember{}  bs.  f[x])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}n:\mBbbN{}||bs||  +  1.  (\muparrow{}f[[b1  /  bs][n]])


By

---

Latex:
(GenUnivCD  THENA  Auto')

---

Home Index