---

Step * 1 of Lemma bsublist_functionality_wrt_permr


1. s : DSet
2. as : |s| List
3. bs : |s| List
4. as' : |s| List
5. bs' : |s| List
6. as ≡(|s|) bs
7. as' ≡(|s|) bs'
⊢ bsublist(s;as;as') = bsublist(s;bs;bs')
BY
{ (((OnMHyps [7; 6] (\i. (FLemma `permr_iff_eq_counts_a` [i])) THENM BLemma `iff_imp_equal_bool`)
   THENM RWH (LemmaC `count_bsublist_a`) 0
   )
   THENA Auto
   ) }

1
1. s : DSet
2. as : |s| List
3. bs : |s| List
4. as' : |s| List
5. bs' : |s| List
6. as ≡(|s|) bs
7. as' ≡(|s|) bs'
8. ∀x:|s|. ((x #∈ as') = (x #∈ bs') ∈ ℤ)
9. ∀x:|s|. ((x #∈ as) = (x #∈ bs) ∈ ℤ)
⊢ ∀c:|s|. ((c #∈ as) ≤ (c #∈ as')) ⇐⇒ ∀c:|s|. ((c #∈ bs) ≤ (c #∈ bs'))

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  as  :  |s|  List
3.  bs  :  |s|  List
4.  as'  :  |s|  List
5.  bs'  :  |s|  List
6.  as  \mequiv{}(|s|)  bs
7.  as'  \mequiv{}(|s|)  bs'
\mvdash{}  bsublist(s;as;as')  =  bsublist(s;bs;bs')


By

---

Latex:
(((OnMHyps  [7;  6]  (\mbackslash{}i.  (FLemma  `permr\_iff\_eq\_counts\_a`  [i]))  THENM  BLemma  `iff\_imp\_equal\_bool`)
  THENM  RWH  (LemmaC  `count\_bsublist\_a`)  0
  )
  THENA  Auto
  )

---

Home Index