---

Step * 1 1 of Lemma bsublist_functionality_wrt_permr


1. s : DSet
2. as : |s| List
3. bs : |s| List
4. as' : |s| List
5. bs' : |s| List
6. as ≡(|s|) bs
7. as' ≡(|s|) bs'
8. ∀x:|s|. ((x #∈ as') = (x #∈ bs') ∈ ℤ)
9. ∀x:|s|. ((x #∈ as) = (x #∈ bs) ∈ ℤ)
⊢ ∀c:|s|. ((c #∈ as) ≤ (c #∈ as')) ⇐⇒ ∀c:|s|. ((c #∈ bs) ≤ (c #∈ bs'))
BY
{ ((RewriteWith [8; 9] [] 0 THENM HypBackchain) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  as  :  |s|  List
3.  bs  :  |s|  List
4.  as'  :  |s|  List
5.  bs'  :  |s|  List
6.  as  \mequiv{}(|s|)  bs
7.  as'  \mequiv{}(|s|)  bs'
8.  \mforall{}x:|s|.  ((x  \#\mmember{}  as')  =  (x  \#\mmember{}  bs'))
9.  \mforall{}x:|s|.  ((x  \#\mmember{}  as)  =  (x  \#\mmember{}  bs))
\mvdash{}  \mforall{}c:|s|.  ((c  \#\mmember{}  as)  \mleq{}  (c  \#\mmember{}  as'))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}c:|s|.  ((c  \#\mmember{}  bs)  \mleq{}  (c  \#\mmember{}  bs'))


By

---

Latex:
((RewriteWith  [8;  9]  []  0  THENM  HypBackchain)  THEN  Auto)

---

Home Index