---

Step * 1 2 of Lemma cons_remove1_permr


1. s : DSet
2. a : |s|
3. b1 : |s|
4. bs' : |s| List
5. b : (↑(a ∈b bs')) ⇒ ([a / (bs' \ a)] ≡(|s|) bs')
⊢ (↑((b1 (=b) a) ∨b(a ∈b bs'))) ⇒ ([a / if b1 (=b) a then bs' else [b1 / (bs' \ a)] fi ] ≡(|s|) [b1 / bs'])
BY
{ ((SplitOnConclITE) THENA Auto) 
THEN AbReduce 0 THEN ((D 0) THENA Auto) }

1
1. s : DSet
2. a : |s|
3. b1 : |s|
4. bs' : |s| List
5. b : (↑(a ∈b bs')) ⇒ ([a / (bs' \ a)] ≡(|s|) bs')
6. b1 = a ∈ |s|
7. True
⊢ [a / bs'] ≡(|s|) [b1 / bs']

2
1. s : DSet
2. a : |s|
3. b1 : |s|
4. bs' : |s| List
5. b : (↑(a ∈b bs')) ⇒ ([a / (bs' \ a)] ≡(|s|) bs')
6. ¬(b1 = a ∈ |s|)
7. ↑(a ∈b bs')
⊢ [a; [b1 / (bs' \ a)]] ≡(|s|) [b1 / bs']

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  DSet
2.  a  :  |s|
3.  b1  :  |s|
4.  bs'  :  |s|  List
5.  b  :  (\muparrow{}(a  \mmember{}\msubb{}  bs'))  {}\mRightarrow{}  ([a  /  (bs'  \mbackslash{}  a)]  \mequiv{}(|s|)  bs')
\mvdash{}  (\muparrow{}((b1  (=\msubb{})  a)  \mvee{}\msubb{}(a  \mmember{}\msubb{}  bs')))
{}\mRightarrow{}  ([a  /  if  b1  (=\msubb{})  a  then  bs'  else  [b1  /  (bs'  \mbackslash{}  a)]  fi  ]  \mequiv{}(|s|)  [b1  /  bs'])


By

---

Latex:
((SplitOnConclITE)  THENA  Auto) 
THEN  AbReduce  0  THEN  ((D  0)  THENA  Auto)

---

Home Index