---

Step * of Lemma firstn_factor

∀T:Type. ∀as:T List. ∀n:{0...||as||}.  (firstn(n;as) = (Π 0 ≤ i < n. [as[i]]) ∈ (T List))
BY
{ (InductionOnList THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. n : {0...0}
⊢ [] = (Π 0 ≤ i < n. [⊥]) ∈ (T List)

2
1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀n:{0...||v||}. (firstn(n;v) = (Π 0 ≤ i < n. [v[i]]) ∈ (T List))
5. n : {0...||v|| + 1}
⊢ firstn(n;[u / v]) = (Π 0 ≤ i < n. [[u / v][i]]) ∈ (T List)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}T:Type.  \mforall{}as:T  List.  \mforall{}n:\{0...||as||\}.    (firstn(n;as)  =  (\mPi{}  0  \mleq{}  i  <  n.  [as[i]]))


By

---

Latex:
(InductionOnList  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index